アメリカで算数の先取り学習|備忘録

アメリカ生まれで超算数得意なうちの子ども(小6)と、自宅で算数の先取り学習をしてます。備忘録として、これまでやった教材と、現在の進捗を書いています。

 

ちなみに、筆者も算数好きで、一緒に全問解いています。問題が英語なので「ちょっと何言ってるか分からない」ときは子どもに教えてもらいながらやってます。

これまでやった教材(印象に残っているものだけ、概要と感想)

きらめき算数脳サピックス小学2・3年生、小学3・4年生の2冊

小3の終わりまでにやった。パズル好きには楽しい教材だけれど、別にやらなくてもよかったかも。

ハイレベ100小学3年算数(奨学社)、小学ハイクラスドリル算数(受験研究社)小4~5

小3の半ばまでで、小5問題集の半分以上までやった。それ以降は算数学習も英語オンリーに切り替えたので、小5問題集は途中で中断した。さすが中学受験を考える子向けだけあって、良問・難問が多い。

シンガポールマス Challenge Grade 4+, Grade 5+

文章題と図形問題。方程式は扱わない。小4前半までにゆるくやっていたが、アメリカの算数得意な子は、早めに方程式をやっているとの情報を得たので、Grade 5+本の途中で中断した。AOPS本を何冊かやった後になってみれば、シンガポールマス本は不要だったと思われる。

School Zone Math Basics Grade 4, 5, 6

薄い本。簡単すぎるが、一応、小学校で習うことをひとおおり英語で把握するために、小3終わりの夏休みにやった。すぐに終わった。

Beast AcademyのMath Guide(漫画解説本)と Math Practice(問題集)3A-3D, 4A-4D, 5A-5D

小3~小4前半でやった。アメリカの小学生向けの算数問題集としては最も難しい問題集。パズルっぽい問題もある。図形・文章題は少なめ。負の数・指数・累乗根まで軽くカバー。

Art of Problem Solving(AOPS)のPrealgebra

算数得意なGrade 5向けの方程式導入本。下記Intro to Algebra本と範囲は一部重複するがこちらは難易度低め。数式ルール、指数、分数、少数、割合(濃度、速度等)、平方根、角度、面積・外周、ピタゴラスの定理、データ・統計(average, mean, mode)、場合の数と確率(counting)、をカバー。

AOPSのIntroduction to Algebra(代数学

算数得意なGrade 6-10向け。全約642ページ。良問・難問が多い。各章末のチャレンジ問題は激ムズのものもあり。小学校の算数(分数、少数、割合、図形)に加え、平方根(square roots)、一次方程式(linear equations)、連立方程式(two-variable linear equations)、二次方程式(quadratic equations)とグラフ、因数分解(factorization, factoring quadratics)、関数(functions)とグラフ、三次方程式(cubic equations)、虚数(imaginary number)、不等式(inequalities)、多項式(polynomials)、指数と対数(exponents and logarithms)、特殊関数(special functions)、数列と級列(sequences & series)、をカバー。 前半は小4後半にやり、後半は小6秋(2023年7月下旬~10月31日)にやった。激ムズな問題は適宜飛ばしつつ完走した。

AOPSのIntroduction to Counting & Probability(場合の数・確率) 

算数得意なGrade 6-10向け。場合の数と確率。良問・難問が多い。階乗(! factorial)、指数のほか、因数分解、方程式、グラフ、パスカルの三角形を使う問題もあり。学校ではそれほど重視される分野ではなさそうだが、やっておいて損はない本。 前半は小5前半にやった(2022年10月~12月10日)。激ムズな問題は適宜飛ばしつつ完走した。

AOPSのIntroduction to Number Theory(整数論

算数得意なGrade 6-10向け。この本もやっておいて損はない内容。base number theory(基数、binaryは、2進数、基数が13とかも出てくる)は楽しい。linear congruence(線形合同、mod)は、筆者には難解だったが、子どもは比較的すんなりできるようになった。 小5中盤にやった(2022年12月10日~2023年2月26日)。激ムズな問題は適宜飛ばしつつ完走した。

AOPSのIntroduction to Geometry(幾何学

算数得意なGrade 6-10向け。角度・面積・外周・体積・表面積・三角関数(サイン・コサイン・タンジェント)など。指数・平方根・方程式を使う問題が多いので、計算練習にもなる。 小5後半にやった(2023年2月26日~7月3日)。 証明問題・激ムズな問題は適宜飛ばしつつ完走した。

Competition Math for Middle School(AMC8用の中学生算数本)

AOPSのIntro本の中学算数部分から、基本問題や難問を除いた問題を集めたような内容。algebra, counting, probability, number theory, geometry。2周目以降はできなかった問題だけをやり、4周やった。

AMC8(コンテスト)

AMC8の過去問を何年分か子どもとやってみましたが、基本問題も結構あります。25問を40分という、とにかく時間が足りないテストであり、難しい問題もあるので、全部解ける子はほとんどいないと思います。40分の制限時間内でやると、Coasting Catは頑張っても13~18点ぐらい(英語のハンデ+問題が難しい)。子どもは19点ぐらいはとれてます。2024年1月23日に、学校でAMC8を受けました。さて、結果はいかに。

目安:

  • 15点でAchievement Honor Roll(6年生以下の場合)
  • 19点でHonor Roll of Certificate(トップ5%)

AOPSのアセスメントを受けてみた(2024年1月)

AOPSがオープンハウスをやっていたので、子どもと行ってきました。「お菓子とかホットチョコレートがもらえる」と甘い物につられて行ったのですが、「AOPSへ入るとしたら、どのクラスに入れるか」のアセスメントを受ける流れに。「Algebra 1のアセスメントを受けたい」と言ったら、6年生なので、まずMath 6を受けて、パスしたらPre-Algebra、パスしたらAlgebra 1、ということで、結局3つも受けることに。1時間半近くかかり、本人はゲンナリ

結果はAlgebra 1クラスに入れる、でした。入らないですけど。高いし。今まで自宅でAOPS本をさんざんやってきて、Algebra 1もひとおおりやったので、そりゃパスするでしょう、という感じです。

学校では、近々あるIOWAテストにパスすると7年生でAlgebra 1 HNをとれるようです。もちろん、AOPSのAlgebra 1のほうが学校のよりはるかに高度な内容です。

雑感

AOPSのIntroシリーズを制覇しました。これで、微積以外の高校算数まで一応カバーしたことになります。でも、子どもは、なんとなくやり方を覚えて解いているだけの問題も多かったので、全部を習得できたとは言えませんね。なので、何度もやり直すのがいいと思ってます。

次にどの本をやるか未定ですが、まとりあえず、息抜きとして、Learn or Review Trigonometry Essential Skills(三角法)という薄い本をアマゾンで買ってみました。まだ最初のほうしかやっていませんが、びっくりするぐらい簡単です。

次は、Intro to Algebra本のチャレンジ問題以外だけ2周目やるか、それとも、AOPSのprecalculus本をやるか、考え中です。

 

 

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