アメリカ生まれで超算数得意なうちの子ども（小6）と、自宅で算数の先取り学習をしてます。備忘録として、これまでやった教材と、現在の進捗を書いています。
ちなみに、筆者も算数好きで、一緒に全問解いています。
問題が英語なので「ちょっと何言ってるか分からない」ときは子どもに教えてもらいながらやってます。
これまでやった教材（印象に残っているものだけ、概要と感想）
きらめき算数脳サピックス小学2・3年生、小学3・4年生の2冊
小3の終わりまでにやった。パズル好きには楽しい教材だけれど、別にやらなくてもよかったかも。
ハイレベ100小学3年算数（奨学社）、小学ハイクラスドリル算数（受験研究社）小4～5
小3の半ばまでで、小5問題集の半分以上までやった。それ以降は算数学習も英語オンリーに切り替えたので、小5問題集は途中で中断した。さすが中学受験を考える子向けだけあって、良問・難問が多い。
シンガポールマス Challenge Grade 4+, Grade 5+
文章題と図形問題。方程式は扱わない。小4前半までにゆるくやっていたが、アメリカの算数得意な子は、早めに方程式をやっているとの情報を得たので、Grade 5+本の途中で中断した。AOPS本を何冊かやった後になってみれば、シンガポールマス本は不要だったと思われる。
School Zone Math Basics Grade 4, 5, 6
薄い本。簡単すぎるが、一応、小学校で習うことをひとおおり英語で把握するために、小3終わりの夏休みにやった。すぐに終わった。
Beast AcademyのMath Guide（漫画解説本）と Math Practice（問題集）3A-3D, 4A-4D, 5A-5D
小3～小4前半でやった。アメリカの小学生向けの算数問題集としては最も難しい問題集。パズルっぽい問題もある。図形・文章題は少なめ。負の数・指数・累乗根まで軽くカバー。
Art of Problem Solving（AOPS）のPrealgebra
算数得意なGrade 5向けの方程式導入本。下記Intro to Algebra本と範囲は一部重複するがこちらは難易度低め。数式ルール、指数、分数、少数、割合（濃度、速度等）、平方根、角度、面積・外周、ピタゴラスの定理、データ・統計（average, mean, mode）、場合の数と確率（counting）、をカバー。
AOPSのIntroduction to Algebra（代数学）
Algebra 1に対応。算数得意なGrade 6-10向け。全約642ページ。前半が中学算数、後半が高校算数。良問・難問が多い。各章末のチャレンジ問題は激ムズのものもあり。小学校の算数（分数、少数、割合、図形）に加え、平方根（square roots）、一次方程式（linear equations)、連立方程式（two-variable linear equations）、二次方程式（quadratic equations）とグラフ、因数分解（factorization, factoring quadratics）、関数（functions）とグラフ、三次方程式（cubic equations）、虚数（imaginary number）、不等式（inequalities）、多項式（polynomials）、指数と対数（exponents and logarithms）、特殊関数（special functions）、数列と級列（sequences & series）、をカバー。 前半は小4後半にやり、後半は小6秋（2023年7月下旬～10月31日）にやった。激ムズな問題は適宜飛ばしつつ完走した。
AOPSのIntroduction to Counting & Probability（場合の数・確率）
算数得意なGrade 6-10向け。場合の数と確率。良問・難問が多い。階乗（! factorial）、指数のほか、因数分解、方程式、グラフ、パスカルの三角形を使う問題もあり。学校ではそれほど重視される分野ではなさそうだが、やっておいて損はない本。 前半は小5前半にやった（2022年10月～12月10日）。激ムズな問題は適宜飛ばしつつ完走した。
AOPSのIntroduction to Number Theory（整数論）
算数得意なGrade 6-10向け。この本もやっておいて損はない内容。base number theory（基数、binaryは、2進数、基数が13とかも出てくる）は楽しい。linear congruence（線形合同、mod）は、筆者には難解だったが、子どもは比較的すんなりできるようになった。 小5中盤にやった（2022年12月10日～2023年2月26日）。激ムズな問題は適宜飛ばしつつ完走した。
AOPSのIntroduction to Geometry（幾何学）
算数得意なGrade 6-10向け。角度・面積・外周・体積・表面積・三角関数（サイン・コサイン・タンジェント）など。指数・平方根・方程式を使う問題が多いので、計算練習にもなる。 小5後半にやった（2023年2月26日～7月3日）。 証明問題・激ムズな問題は適宜飛ばしつつ完走した。
Competition Math for Middle School（AMC8用の中学生算数本）
AOPSのIntro本の中学算数部分から、基本問題や難問を除いた問題を集めたような内容。algebra, counting, probability, number theory, geometry。2周目以降はできなかった問題だけをやり、4周やった。
AMC8コンテスト（2024年1月23日）
AMC8は中学生向け算数コンテスト。基本問題も、難しい問題もあり。25問を40分という、とにかく時間が足りないテスト。過去問を40分の制限時間内でやってみたら、Coasting Catは頑張っても13～18点ぐらい（英語のハンデ＋問題が難しい）、子どもは19点ぐらい。
子どもが、2024年1月23日に、学校でAMC8を受けました。結果は18点（トップ5％）で、Honor Roll of Certificateをもらいました（快挙！）。コンピュータベースで受けたわけですが、紙ベースで受けたらもっとよい点だったかも？しれません。
2年前から、AMC8のHonor Rollをもらった子の名前をサイトに掲載することが取りやめになったそうです（残念）。
AOPSのアセスメント（2024年1月）
AOPSがオープンハウスをやっていたので、子どもと行ってきました。「お菓子とかホットチョコレートがもらえる」と甘い物につられて行ったのですが、「AOPSへ入るとしたら、どのクラスに入れるか」のアセスメントを受ける流れに。「Algebra 1のアセスメントを受けたい」と言ったら、6年生なので、まずMath 6を受けて、パスしたらPre-Algebra、パスしたらAlgebra 1、ということで、結局3つも受けることに。1時間半近くかかり、本人はゲンナリ。
結果はAlgebra 1クラスに入れる、でした。入らないですけど。高いし。今まで自宅でAOPS本をさんざんやってきて、Algebra 1もひとおおりやったので、そりゃパスするでしょう、という感じです。
AOPSのAlcumusのAlgebra（2024年4月7日終了）
オンライン（無料）。たいだい5～6問連続で正答するとその章が青色になって合格。1問当たり1回ミスしてもセカンドチャンスが与えられ、それでも間違うと、レベルが下がる。そうなると問題を多くやらないと章が終わらない。
AOPSのIntemediate Algebra（2024年4月8日～） 今はココ
Algebra 2に対応。Functions（関数）、complex numbers（複素数）、polynominal（多項式）、conics（円錐曲線）、sequences and series（数列と級列）、exponents and logarithms（指数と対数）、radicals（累乗根）、inequalities（不等式）、をカバー。
チャレンジ問題と証明問題は飛ばして、まず1周することが目標。1～4章はAlgebra 1の復習。現在は3章。
Intermediate本は、初めチラリと見たときは「こんなの無理」と思ったけど、やたらと分厚いだけあって、読めば分かるようになっている。さて、このまま最後まで行けるか？
AOPSのPrecalculus
Function（関数）、trigonometry（三角関数）、complex numebrs（複素数）、vectors（ベクトル）、をカバー。
関数、三角関数、複素数は、Intro to Algebra本でやったが、この本ではもっと本格的。このレベルになると、Coasting Catは完全に忘れているので、日本に一時帰国時に、薄い高校数学の参考書（日本語）をゲットしてコソ練する予定。
雑感
高い目標は、7年生（中1）の終わりまでに、Algebra 2を1周目が目標です。Intermedate Algebra本のチャレンジ問題を飛ばしてやっているので、今のところスムーズ。
GeometryはIntro本が1周目終わっているので、7年生終わりまでノータッチでもいいかも。Intermediate本をやるかどうかは、後で考えます。Coasting Catの予想では、「Algebraを制するものは算数を制する」気がしていて、GeometryはIntro本レベルで十分かも？と思ってます。
